cze 24, 2024
Kategoria: Lean Six Sigma

Wprowadzenie

Współczesne zarządzanie jakością opiera się na szeregu narzędzi i wskaźników, które pozwalają oceniać i monitorować zdolność procesów produkcyjnych do wytwarzania wyrobów zgodnych z określonymi specyfikacjami. Sigma procesu, zdolność krótkookresowa i długookresowa, oraz wskaźniki takie jak PPM, DPMO, Cp, Cpk, Pp, Ppk stanowią fundamenty, na których opiera się ocena jakości procesów. W tym eseju szczegółowo omówimy te pojęcia, przedstawimy wzory i przykłady obliczeń oraz zaprezentujemy przeliczniki wskaźników. Ponadto, wyjaśnimy pojęcia składowe, takie jak wada i możliwość wady.

Sigma Procesu

Definicja i Znaczenie

Sigma procesu to miara jakości, która ocenia zdolność procesu produkcyjnego do spełniania wymagań klientów. Odchylenie standardowe, oznaczane grecką literą σ (sigma), jest miarą rozproszenia wyników wokół średniej wartości procesu. Im wyższa wartość sigma, tym mniejsze prawdopodobieństwo wystąpienia wad w procesie. W praktyce, sigma procesu pozwala ocenić, jak często proces produkcyjny wytwarza produkty zgodne ze specyfikacjami.

Obliczenia i Przykłady

Sigma procesu jest obliczana na podstawie odchylenia standardowego procesu oraz odległości między specyfikacjami a średnią wartością procesu. Przykładowo, jeśli odchylenie standardowe procesu wynosi 1, a średnia wartość procesu znajduje się w odległości 4.5 sigma od specyfikacji, to proces ma zdolność sigma na poziomie 4.5. W praktyce, procesy o wartości sigma wynoszącej 6 (Six Sigma) są uważane za wyjątkowo wysokiej jakości, ponieważ odsetek wadliwych produktów jest bardzo niski.

Zdolność Procesu

Zdolność Krótkookresowa (Cp, Cpk)

Zdolność krótkookresowa odnosi się do zdolności procesu w krótkim okresie czasu, bez uwzględnienia długoterminowych zmian i wpływów zewnętrznych. Zakłada, że proces jest stabilny i w stanie kontroli statystycznej. Wskaźniki Cp i Cpk są używane do oceny zdolności krótkookresowej.

Wzory:

Cp:

Cp = (USL – LSL) / (6 * σ)

gdzie:

USL to górna specyfikacja,

LSL to dolna specyfikacja,

σ to odchylenie standardowe procesu.

Cpk:

Cpk = min((USL – X̄) / (3 * σ), (X̄ – LSL) / (3 * σ))

gdzie:

X̄ to średnia wartość procesu.

Przykład:

Załóżmy, że proces ma USL = 10, LSL = 2, średnia X̄ = 6, a odchylenie standardowe σ = 1.

Cp = (10 – 2) / (6 * 1) = 8 / 6 = 1.33

Cpk = min((10 – 6) / (3 * 1), (6 – 2) / (3 * 1)) = min(4 / 3, 4 / 3) = 1.33

Zdolność Długookresowa (Pp, Ppk)

Zdolność długookresowa uwzględnia zmienność procesu w dłuższym czasie, z uwzględnieniem wszystkich możliwych czynników wpływających na proces. Jest bardziej realistyczną oceną zdolności procesu, ponieważ uwzględnia większą zmienność.

Wzory:

Pp:

Pp = (USL – LSL) / (6 * σ total)

gdzie:

σ total to długookresowe odchylenie standardowe procesu.

Ppk:

Ppk = min((USL – X̄ total) / (3 * σ total), (X̄ total – LSL) / (3 * σ total))

gdzie:

X̄ total to średnia wartość procesu uwzględniająca długoterminowe zmiany.

Przykład:

Załóżmy, że proces ma te same USL i LSL, ale zmienność długoterminowa wynosi σ total = 1.5.

Pp = (10 – 2) / (6 * 1.5) = 8 / 9 = 0.89

Ppk = min((10 – 6) / (3 * 1.5), (6 – 2) / (3 * 1.5)) = min(4 / 4.5, 4 / 4.5) = 0.89

Wskaźniki Jakości: PPM i DPMO

Definicje

PPM (Parts Per Million): Liczba wadliwych części na milion wyprodukowanych. Jest to miara jakości, która bezpośrednio przekłada się na sigma procesu.

DPMO (Defects Per Million Opportunities): Liczba wad na milion możliwości wystąpienia wady. Uwzględnia różne możliwości wystąpienia wad w produkcie.

Wzory:

PPM:

PPM = (Liczba wadliwych części / Całkowita liczba części) * 1,000,000

DPMO:

DPMO = (Liczba wad / Liczba możliwości wystąpienia wad) * 1,000,000

Przykład:

Jeśli w procesie produkcyjnym wyprodukowano 1,000,000 części i stwierdzono 500 wadliwych, to:

PPM = (500 / 1,000,000) * 1,000,000 = 500

Jeśli w tym samym procesie jest 10 różnych możliwości wystąpienia wady na każdą część, to:

DPMO = (500 / 1,000,000 * 10) * 1,000,000 = 50

Pojęcia Składowe: Wada i Możliwość Wady

Wada

Wada jest to niezgodność produktu z określonymi wymaganiami lub specyfikacjami. Wady mogą występować na różnych etapach produkcji i mogą obejmować różne aspekty, takie jak wymiary, wygląd, funkcjonalność czy wytrzymałość. Wady są wynikiem błędów w procesie produkcyjnym i mogą prowadzić do niezadowolenia klientów, reklamacji oraz dodatkowych kosztów związanych z naprawą lub wymianą wadliwych produktów.

Możliwość Wady

Możliwość wady odnosi się do liczby miejsc lub punktów w procesie produkcyjnym, gdzie może wystąpić wada. Na przykład, jeśli produkt składa się z 10 elementów, a każdy element może mieć 3 różne wady, to liczba możliwości wystąpienia wady wynosi 30. Wskaźnik DPMO uwzględnia liczbę możliwości wystąpienia wady, co pozwala na bardziej szczegółową analizę jakości procesu.

Praktyczne Przykłady i Obliczenia

Obliczanie PPM, DPMO i Wskaźników Zdolności Procesu

Przykład 1: Obliczanie PPM

Jeśli w procesie produkcyjnym wyprodukowano 500,000 części i stwierdzono 100 wadliwych, to:

PPM = (100 / 500,000) * 1,000,000 = 200

Przykład 2: Obliczanie DPMO

Jeśli w tym samym procesie jest 20 różnych możliwości wystąpienia wady na każdą część, to:

DPMO = (100 / (500,000 * 20)) * 1,000,000 = 10

Przykład 3: Obliczanie Cp i Cpk

Załóżmy, że proces ma USL = 15, LSL = 5, średnia X̄ = 10, a odchylenie standardowe σ = 2.

Cp = (15 – 5) / (6 * 2) = 10 / 12 = 0.83

Cpk = min((15 – 10) / (3 * 2), (10 – 5) / (3 * 2)) = min(5 / 6, 5 / 6) = 0.83

Przykład 4: Obliczanie Pp i Ppk

Załóżmy, że proces ma te same USL i LSL, ale zmienność długoterminowa wynosi σ_total = 2.5.

Pp = (15 – 5) / (6 * 2.5) = 10 / 15 = 0.67

Ppk = min((15 – 10) / (3 * 2.5), (10 – 5) / (3 * 2.5)) = min(5 / 7.5, 5 / 7.5) = 0.67

Podsumowanie

Sigma procesu oraz wskaźniki zdolności procesu (Cp, Cpk, Pp, Ppk) i miary jakości (PPM, DPMO) są kluczowymi narzędziami w zarządzaniu jakością. Pozwalają one ocenić zdolność procesów do produkcji wyrobów spełniających wymagania klientów oraz identyfikować obszary do poprawy.

Zrozumienie tych wskaźników oraz umiejętność ich obliczania jest niezbędne dla każdego inżyniera jakości czy specjalisty ds. zarządzania procesami. Przeliczanie wskaźników sigma procesu, PPM, DPMO oraz zdolności procesu (Cp, Cpk, Pp, Ppk) pozwala na dokładną ocenę jakości i skuteczności procesów produkcyjnych. Dzięki tym narzędziom możliwe jest identyfikowanie i eliminowanie wad oraz ciągłe doskonalenie procesów, co przekłada się na wyższą jakość produktów i większe zadowolenie klientów.

Zastosowanie metod statystycznych w zarządzaniu jakością, takich jak analiza sigma procesu i ocena zdolności procesu, jest kluczowe dla zapewnienia wysokiej jakości wyrobów i usług. W praktyce, systematyczne monitorowanie i analizowanie tych wskaźników pozwala na podejmowanie trafnych decyzji dotyczących optymalizacji procesów, co w efekcie prowadzi do zwiększenia konkurencyjności przedsiębiorstwa na rynku.

Najbliższe szkolenia

+48 616 661 374
biuro@openhorizon.com.pl